Bestand und Fluss: Badewannen-Modell im Systems Thinking

Bestand und Fluss sind die beiden Grundgrößen jedes Systems. Der Bestand ist eine Menge, die sich zu einem Zeitpunkt zählen lässt. Der Fluss ist eine Rate, die den Bestand über die Zeit verändert. Ein Bestand ändert sich nur über seine Flüsse: Läuft mehr zu als ab, steigt er. Läuft mehr ab als zu, sinkt er. Sind Zufluss und Abfluss gleich, bleibt er, wie er ist, egal wie groß die Flüsse sind.

Das Lehrbild dafür ist die Badewanne. Das Wasser ist der Bestand, der Hahn ist der Zufluss, der Abfluss der Abfluss. Wer den Hahn zudreht, hat eine Wanne, die langsam leerläuft. Die Unterscheidung stammt aus der Systemdynamik von Jay Forrester, und Donella Meadows hat sie in Die Grenzen des Denkens zum Ausgangspunkt ihrer Einführung ins Systems Thinking gemacht: Wer Bestände und Flüsse auseinanderhält, versteht, warum Systeme träge sind und warum Eingriffe später wirken als erwartet.

Bestände, die niemand als Bestand sieht

Wasser, Geld und Lagerware erkennt jeder als Bestand. Die wichtigen Bestände in Organisationen sind unscheinbarer:

Offene Aufträge, Anträge, Tickets. Der Bestand steigt, wenn mehr hereinkommt, als erledigt wird. Wer die Wartezeit im Bürgeramt senken will, muss den Bestand senken, und der sinkt nur, wenn die Erledigungsrate über der Eingangsrate liegt. Mehr Arbeit allein reicht nicht; sie muss größer sein als der Zulauf.
Wissen und Erfahrung im Team. Zufluss durch Einarbeitung, Lernen, Übung. Abfluss durch Kündigung, Vergessen, Wechsel. Eine Organisation mit hoher Fluktuation hält den Bestand nie, egal wie gut die Schulungen sind.
Vertrauen. Füllt sich langsam, über viele kleine Zuflüsse. Läuft bei einem Vertrauensbruch schnell ab. Der Abfluss ist größer als der Zufluss, deshalb dauert der Wiederaufbau länger als die Beschädigung.
Technische Schulden, Rückstau, Verschleiß. Bestände, die sich still ansammeln, weil der Abfluss (Wartung, Aufräumen) immer verschoben wird. Sie fallen erst auf, wenn die Wanne überläuft.
Beschäftigte, Kundinnen, Mitglieder. Zufluss durch Einstellung oder Gewinnung, Abfluss durch Abgang. Die meisten Organisationen messen den Zufluss genau und den Abfluss gar nicht.

Drei Regeln, die aus der Badewanne folgen

Bestände reagieren verzögert

Ein Fluss lässt sich sofort ändern. Ein Bestand ändert sich erst, wenn der geänderte Fluss eine Weile gelaufen ist. Die Wartezeit im Amt sinkt Wochen nach der neuen Stelle, das Vertrauen Monate nach dem neuen Verhalten. Diese Verzögerung ist der Grund, warum Eingriffe in Systemen regelmäßig zu stark ausfallen: Die Wirkung ist noch nicht sichtbar, also wird nachgelegt, und dann kommt sie doppelt.

Bestände sind Puffer

Ein Bestand entkoppelt Zufluss und Abfluss. Weil Lager existieren, muss die Produktion nicht im Takt der Bestellungen laufen. Weil ein Team Reserven hat, übersteht es eine Krankheitswelle. Puffer machen Systeme stabil und träge zugleich. Ein zu kleiner Puffer kippt bei jeder Schwankung, ein zu großer bindet Geld und verdeckt Probleme.

Menschen sehen Bestände und übersehen Flüsse

Menschen handeln nach dem, was sie sehen, und sie sehen Bestände: den vollen Posteingang, das leere Konto, die lange Schlange. Die Flüsse, die diese Bestände erzeugen, sieht niemand direkt. Deshalb werden Probleme am Bestand bekämpft, obwohl sie nur am Fluss zu lösen sind. Die Schlange im Amt verschwindet nicht, weil man sie anders aufstellt.

Woran das Denken hängen bleibt

Linda Booth Sweeney und John Sterman haben an der MIT Sloan School Studierende einfache Badewannen-Aufgaben lösen lassen: Gegeben Zufluss und Abfluss über die Zeit, wie entwickelt sich der Bestand? Ein großer Teil lag daneben, auch mit Ausbildung in Mathematik oder Technik. Die häufigsten Fehler:

Bestand und Fluss werden gleichgesetzt. Wenn der Zufluss sinkt, glauben viele, der Bestand sinke auch. Er steigt weiter, solange der Zufluss über dem Abfluss liegt. Das ist der Fehler hinter der Annahme, weniger Emissionen würden die CO₂-Konzentration senken: Sie steigt langsamer, aber sie steigt.
Die Form des Flusses wird auf den Bestand übertragen. Ein Zufluss, der schwankt, erzeugt einen Bestand, der weich auf und ab geht, mit Verzögerung. Wer vom Bestand auf den Fluss schließt, liest die Welle an der falschen Stelle.
Der Abfluss wird vergessen. Mehr Einstellungen, mehr Kundengewinnung, mehr Schulung, und am Jahresende ist der Bestand gleich. Weil der Abfluss unbeachtet mitgewachsen ist.

Die Fehler verschwinden mit Übung, und die beginnt damit, in jeder Diskussion die Frage zu stellen: Reden wir gerade über einen Bestand oder über einen Fluss?

Ein Beispiel: die Warteliste

Eine Beratungsstelle hat eine Warteliste von 120 Personen. Jede Woche melden sich 15 neue an, und das Team schließt 12 Beratungen ab. Der Bestand wächst um 3 pro Woche. Die Leitung reagiert mit Überstunden, das Team schafft 15 Abschlüsse, der Bestand bleibt bei 120. Die Warteliste ist stabil, die Wartezeit auch, und alle arbeiten am Limit.

In Bestand und Fluss gelesen: Der Bestand sinkt nur, wenn der Abfluss über dem Zufluss liegt. Drei Wege:

Den Abfluss erhöhen, dauerhaft über 15. Eine zusätzliche Stelle, kürzere Beratungen, Gruppenformate.
Den Zufluss senken. Nicht jede Anmeldung braucht die volle Beratung. Ein Erstgespräch von 20 Minuten leitet einen Teil weiter.
Den Bestand einmalig abbauen, etwa durch einen Aktionsmonat, und danach Zufluss und Abfluss im Gleichgewicht halten. Ohne den dritten Schritt bleibt die Liste bei 120, selbst wenn die Flüsse danach stimmen.

Der dritte Punkt wird fast immer übersehen. Gleiche Flüsse halten den Bestand auf seiner Höhe.

Bestände und Flüsse in der Systemkarte

Im Kausalschleifen-Diagramm stehen Bestände und Flüsse als Variablen nebeneinander, und das reicht für die meisten Workshops. Wer die Dynamik genauer sehen will, zeichnet ein Bestands-Fluss-Diagramm: Bestände als Kästen, Flüsse als Pfeile mit Ventil hinein und heraus, und daneben die Größen, die die Ventile steuern. Diese Form ist die Grundlage der Simulation: Wer die Zahlen kennt, kann in Werkzeugen wie Vensim, Stella oder Insight Maker durchrechnen, wie sich der Bestand über Monate entwickelt.

Für die meisten Fragen in Organisationen reicht die qualitative Karte. Zwei Prüffragen beim Zeichnen helfen schon:

Ist diese Variable ein Bestand (lässt sich an einem Stichtag zählen) oder ein Fluss (hat eine Einheit „pro Woche“, „pro Jahr“)?
Welche Flüsse verändern diesen Bestand, und welchen davon haben wir bisher übersehen, meist den Abfluss?

In Facilitools zeichnet ihr die Karte mit dem System Mapper im Whiteboard; er findet die Schleifen und zeigt, welche Variablen den größten Hebel haben. Wer die Logik mit dem eigenen Team üben will, findet die Formate auf der Seite Systems Thinking für Organisationen; der Kurs Systemisches Denken für Komplexität in der Akademie richtet sich an Einzelpersonen.

Häufige Fragen zu Bestand und Fluss

Was ist der Unterschied zwischen Bestand und Fluss?

Ein Bestand ist eine Menge zu einem Zeitpunkt (120 Personen auf der Warteliste). Ein Fluss ist eine Rate über die Zeit (15 Anmeldungen pro Woche). Der Bestand ändert sich nur über seine Flüsse.

Warum heißt es Badewannen-Modell?

Weil die Wanne das einfachste Beispiel ist: Wasserstand als Bestand, Hahn und Abfluss als Flüsse. Jay Forrester hat die Darstellung in der Systemdynamik eingeführt, Donella Meadows hat sie in Die Grenzen des Denkens als Einstieg benutzt.

Was ist ein Bestands-Fluss-Diagramm?

Eine Zeichnung, in der Bestände als Kästen und Flüsse als Pfeile mit Ventilen dargestellt sind. Sie ist genauer als ein Kausalschleifen-Diagramm und die Grundlage für Simulationen. Für Workshops reicht meist das Kausalschleifen-Diagramm.

Warum sinkt der Bestand nicht, wenn der Zufluss sinkt?

Weil der Bestand steigt, solange der Zufluss über dem Abfluss liegt. Ein kleinerer Zufluss lässt ihn langsamer steigen. Erst wenn der Zufluss unter den Abfluss fällt, sinkt der Bestand.

Welche Werkzeuge gibt es zum Simulieren?

Vensim, Stella und Insight Maker sind die bekanntesten für Bestands-Fluss-Modelle. Für die qualitative Karte im Team reichen ein Whiteboard und die Unterscheidung von Bestand und Fluss.

Bestand und Fluss: Warum sich Systeme langsamer ändern, als wir glauben